Рассмотрим сообщество двух видов, конкурирующих за общий ресурс. Под конкурентным сообществом будем понимать такое сообщество, в котором увеличение численности одного вида приводит к уменьшению численности другого. Пусть функции N₁(t) и N₂(t) характеризуют численность первого и второго вида соответственно.

Гипотезы:

При достаточном количестве пищи обоим видам соответствует Мальтусовский коэффициент прироста: ε₁, ε₂ = const>0. Виды развиваются по экспоненциальному закону.
F(N₁, N₂) - количество пищи, съедаемое в единицу времени в момент времени t.
γ_i - потребность i-го вида в пище, i = 1, 2.

При конкурентном взаимодействии коэффициенты ε_i уменьшаются:

Уравнение динамики численности обоих видов:

(1)

Все параметры - положительные константы.
Начальные условия:

(2)